摘要：21．如下图.在△ABC中.AB＝AC.DE是线段AB的垂直平分线.交AC于点D.交AB于点E.若∠C＝70°.则∠DBC＝ 度.
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如下图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
(1)DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明．
(3)若D在底边的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．
如图，在△ABC中，AB＝AC，DE＝EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线交于点M，点G在BC上，且∠1＝∠2，不添加辅助线，解答下列问题：
(1)找出一个等腰三角形(不包括△ABC)________；
(2)找出三对相似三角形(不包括全等三角形)________、________、________；
(3)找出两对全等三角形分别是________、________．并选择其中一对进行证明．
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点
，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC吗？说明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度数；
（3）(3分)求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：
为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．