摘要：A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤t2 D．5≤a≤13
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（2012•东莞）观察下列等式：
第1个等式：a1=
=
×（1-
）；
第2个等式：a2=
=
×（
-
）；
第3个等式：a3=
=
×（
-
）；
第4个等式：a4=
=
×（
-
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=
=
×(
-
)
=
×(
-
)；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
=
×(
-
)
×(
-
)（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
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第1个等式：a1=
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
第2个等式：a2=
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
第3个等式：a3=
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
第4个等式：a4=
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
| 1 |
| (2n-1)(2n+1) |
| 1 |
| (2n-1)(2n+1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n+1 |
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
我们把分子为1的分数叫做单位分数，如
，
，
…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
=
+
，
=
+
，
=
+
…观察上述式子的规律：
（1）把
写成两个单位分数之和；
（2）把
表示成两个单位分数之和（n为大于1的整数）．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 20 |
（1）把
| 1 |
| 9 |
（2）把
| 1 |
| n |
某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班；
（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；
（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；
（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班．
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请根据表格提供的信息回答下列问题：
| 分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
| 人数 | 甲 | 1 | 6 | 12 | 11 | 15 | 5 |
| 乙 | 3 | 5 | 15 | 3 | 13 | 11 | |
（2）甲班的中位数是
（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是
（4）甲班的平均成绩是