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如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AD、CF分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的角平分线BE分别交AD、CF于M、N，则图中的等腰三角形有________．
如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△C
(使∠BC＜180°)，连接A、B设直线B与AC、A分别交于点O、E．
(1)若△ABC为等边三角形，则
的值为________，∠AFB的度数为________，(2)若△ABC满足∠ACB＝60°，AC＝
，BC＝
，
①求的值和∠AFB的度数
②若E为BC的中点，求△OBC面积的最大值．
如图，
(1)OP为∠AOB的平分线，请你利用图甲画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；
(2)参考(1)中画全等三角形的方法，解答下列问题：如图乙，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC与∠ACB的平分线，AD和CE相交于点F，请你指出FE与FD的数量关系并说明理由(提示：在AC上截取AM＝AE)．
如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA＝60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求抛物线的函数关系式；
(3)若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，
OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边
长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向
左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函
数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是
否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由．
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