.∠A＝60°.∠B.∠C的平分线交于点P.求∠BPC的度数.——青夏教育精英家教网—

摘要：.∠A＝60°.∠B.∠C的平分线交于点P.求∠BPC的度数.

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如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AD、CF分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的角平分线BE分别交AD、CF于M、N，则图中的等腰三角形有________．

如图，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，PD为半径作圆．

(1)AB与⊙P相切吗？为什么？

(2)若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．

如图，

(1)OP为∠AOB的平分线，请你利用图甲画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；

(2)参考(1)中画全等三角形的方法，解答下列问题：如图乙，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC与∠ACB的平分线，AD和CE相交于点F，请你指出FE与FD的数量关系并说明理由(提示：在AC上截取AM＝AE)．

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