摘要：20．如下图.在Rt△ABC中.∠C＝90°.∠A＝60°.点E.F分别在AB.AC上.把点A沿着EF对折.使点A落在BC上点D处.且使ED⊥BC.
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（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
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（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝
，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，
① 求证：△AEG∽△FEA；
② 试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
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（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
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，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．