在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图①）．
（1）在图①中画图探究：
①当P₁为射线CD上任意一点（P₁不与C点重合）时，连接EP₁，将线段EP₁绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₁．判断直线FG₁与直线CD的位置关系并加以证明；
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₂．判断直线G₁G₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．

在ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图（1））。

在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图（1））。
（1）在图（1）中画图探究：
①当P₁为射线CD上任意一点（P不与C点重合）时，连接EP₁，将线段EP，绕点E逆时针旋转90°得到线段EC₁，判断直线FG₁与直线CD的位置关系并加以证明；
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₂，判断直线G₁G₂与直线CD的位置关系， 画出图形并直接写出你的结论；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的条件下，设CP₁=x，=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EF．如图所示．
（1）在图中画图探究：
①当p₁为线段CD延长线上任意一点时，连接EP₁，将线段EP₁绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG₁判断直线FG₁与直线CD的位置关系，并说明理由；（在图1中画）
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线EP₂绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG₂．判断直线FG₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．（在图2中画）
（2）在①的条件下，连接FP₁、P₁G₁，若EP₁=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P₁G₁F的面积．