已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与反比例函数的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y=ax²+bx+c的图象先沿x轴翻折，再向右平移到与反比例函数的图象交于点P（x₀，6）．当x₀≤x≤3时，求平移后的二次函数y的取值范围．

已知二次函数的图象如图所示．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
（4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k） 分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由．

 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3)，与y轴交于点B.

  1.（1）试确定反比例函数的解析式;

  2.（2）若ÐABO =135°, 试确定二次函数的解析式;

  3.（3）在（2）的条件下,将二次函数y=ax² + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数的图象交于点P (x₀, 6) . 当x₀ ≤x ≤3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.