（本题满分7分）

如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点

，使．

求证：四边形为平行四边形．

（本题满分6分）如图所示，在中，．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．

（11·贵港）（本题满分11分）

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

（1）求证：△AOB∽△BDC；

（2）设大圆的半径为x，CD的长为y：

① 求y与x之间的函数关系式；

② 当BE与小圆相切时，求x的值．

（本题满分6分）如图所示，在中，．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．