24．——青夏教育精英家教网——

摘要：24．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_756405[举报]

（本小题满分14分）已知二次函数

时，函数值

的增大而减小，求

的取值范围。
（2）以抛物线

为一个顶点作该抛物线的内接正三角形

两点在抛物线上），请问：△

的面积是与

无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
（3）若抛物线

轴交点的横坐标均为整数，求整数

查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）
如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

【小题1】（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
【小题2】（2）过点D作DF∥

轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
【小题3】（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

1.（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；

2.（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；

3.（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。

查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）

如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．

1.（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；

2.（2）在图①中，若将绕点B顺时针方向旋转（0⁰<<360⁰），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；

3.（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（0⁰<<90⁰），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．

查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线

与y轴交于点C（0，

），与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线

与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（

，0）．问：是否存在这样的直线

，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>