在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．
（1）如图1，请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论．
（2）若点P在DC的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系，并证明．
（3）若点P在CD的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论并简要说明理由．

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F，如图①。
（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论；
（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明。