如下图，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分∠BAC， EF⊥AC。
（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长。

如下图，正方形ABCD的边长为8， 点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN 的最小值。

如下图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为