如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求：
（1）∠C的度数．
（2）若梯形ABCD的周长为25，求梯形的高．

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由。