10．二次函数的图像与x轴的交点个数为．——青夏教育精英家教网——

摘要：10．二次函数的图像与x轴的交点个数为．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_752811[举报]

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B₁，顶点为D₁．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB₁的面积是△PDD₁面积的2倍，求点P的坐标．查看习题详情和答案>>

已知二次函数y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为

时，求出此二次函数的解析式；
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为

？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知二次函数图象与x轴交于点（2，0）、（-1，0），与y轴交点是（0，-1），求二次函数解析式，并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．

查看习题详情和答案>>

已知y关于x的函数关系式为y=（a-1）x²-2ax+a+2．
（1）上述函数的图象与x轴只有一个交点时，求交点的坐标；
（2）当此函数是二次函数时，设顶点为（m，n），求n关于m的函数关系式；
（3）y关于x的函数是二次函数，抛物线与x轴有两个交点时，顶点为（m，n），

=3，求值a的．

查看习题详情和答案>>

（1997•贵阳）已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象过P（0，8），A（2，-6），B（3，-10）这三点．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）设该二次函数图象与x轴交于M和N两点，请在x轴上方图象上找出点H，使面积S_△PMN=2S_△HMN．求H点的坐标．

查看习题详情和答案>>