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摘要:3.方程的根是
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21、阅读例题,模拟例题解方程.
例:解方程x
2
+|x-1|-1=0.
解:(1)当x-1≥0即x≥1时,原方程可化为:x
2
+(x-1)-1=0即x
2
+x-2=0,解得x
1
=1,x
2
=-2(x
2
不合题意,舍去);
(2)当x-1<0即x<1时,原方程可化为:x
2
-(x-1)-1=0即x
2
-x=0,解得x
3
=0,x
4
=1(x
4
不合题意,舍去).
综合(1)、(2)可知原方程的根是x
1
=1,x
2
=0.
请模拟以上例题解方程:x
2
+|x+3|-9=0.
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把方程(2x-1)(x+3)=x
2
+1化成ax
2
+bx+c=0的形式,那么b
2
-4ac=
,方程的根是
.
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关于x的方程x
2
-8x+m=0有两个不相等的实数根,
(1)则m的取值范围是
m<16
m<16
;
(2)m取满足条件(1)中的最大整数时,原方程的根是
3或5
3或5
.
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1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为
x-1=0
和
x-2=0
,方程的根是
x
1
=1,x
2
=2
.
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15、若在方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)中,4a+2b+c=0且4a-2b+c=0,则方程的根是
x
1
=2,x
2
=-2
.
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