摘要:7.如图.△ABC中.AB=6cm.BC=8cm.∠B=90°.点P从点A开始沿AB向点B以lcm/s的速度移动.点Q同时从点B沿BC向点C以2 cm/s的速度移动.经过 秒钟.△PBQ的面积等于8cm2.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q分别在边AC、BC上,其中CQ=a,CP=b.过点P作AC的垂线l交边AB于点R,作△PQR关于直线l对称的图形,得到△PQ′R,我们把这个操作过程记为CZ[a,b].
(1)若CZ[a,b]使点Q′恰为AB的中点,则b= ;当操作过程为CZ[3,4]时,△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是 ;
(2)若a=b,则:
①当a为何值时,点Q′恰好落在AB上?
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2),求S与a的函数关系式,并写出a的取值范围;
(3)当四边形PQRQ′为平行四边形时,求四边形PQRQ′面积最大值.
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(1)若CZ[a,b]使点Q′恰为AB的中点,则b=
(2)若a=b,则:
①当a为何值时,点Q′恰好落在AB上?
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2),求S与a的函数关系式,并写出a的取值范围;
(3)当四边形PQRQ′为平行四边形时,求四边形PQRQ′面积最大值.