摘要：(2)操作:若将图1中的△C′DE.绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度.连结AD.BE.如图3,在图3中.线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论．猜想与发现:
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如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图（1），然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图（2），然后将BD、CE分别延长至M、N，使
，
，得到图（3），请解答下列问题：
，，得到图（3），请解答下列问题： 
（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图（2）中，BD与CE的数量关系是_______；
②在图（3）中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN 与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k·AC（k>1），按上述操作方法，得到图（4），请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明。
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①在图（2）中，BD与CE的数量关系是_______；
②在图（3）中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN 与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k·AC（k>1），按上述操作方法，得到图（4），请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明。
如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=
BD，EN=
CE，得到图③，请解答下列问题：
（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是 ；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明． 查看习题详情和答案>>
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（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明． 查看习题详情和答案>>
如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝
BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：
(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．
BD，EN＝
BD，EN=