摘要:成立的条件下.当点E是的中点时.在AN上截取AD=AB.连接BD.BE.DE.求证:△BED是等边三角形.
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24、如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是
②当△ABC满足条件
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(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是
矩
形;②当△ABC满足条件
AB=AC,∠BAC=90°
时,四边形AFBD是正方形.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是______形;
②当△ABC满足条件______时,四边形AFBD是正方形.
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是______形;
②当△ABC满足条件______时,四边形AFBD是正方形.
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(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是______形;
②当△ABC满足条件______时,四边形AFBD是正方形.
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如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)①如果AB=AC,∠BAC≠90°,点D在射线BC上运动.在图4中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
②如果∠BAC=90°,AB≠AC,点D在射线BC上运动.在图5中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
(3)要使(1)问中CF⊥BC的结论成立,试探究:△ABC应满足的一个条件,(点C、F重合除外)画出相应图形(画图不写作法),并说明理由;
(4)在(3)问的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,设AC=2
,BC=
,求线段CP长的最大值.
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(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD之间的位置关系为
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)①如果AB=AC,∠BAC≠90°,点D在射线BC上运动.在图4中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
②如果∠BAC=90°,AB≠AC,点D在射线BC上运动.在图5中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
(3)要使(1)问中CF⊥BC的结论成立,试探究:△ABC应满足的一个条件,(点C、F重合除外)画出相应图形(画图不写作法),并说明理由;
(4)在(3)问的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,设AC=2
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如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.