摘要:顶点个数()
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(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.
参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米,AE=9米.
第二步,计算.请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
(2)如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底座.现在有卷尺、标 杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案,以求出旗杆顶端到地面的距离.
要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)
你选择出的必须工具是 ;需要测量的数据是 .
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参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米,AE=9米.
第二步,计算.请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
(2)如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底座.现在有卷尺、标 杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案,以求出旗杆顶端到地面的距离.
要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)
你选择出的必须工具是
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24、(1)如图1,△ABC和△ADE均为顶角为α的等腰三角形,连接BD、CE,BD与CE、AC分别交于点O、点P.通过观察或测量,猜想:
①线段BD和CE的数量关系为
②BD和CE之间的夹角∠BOC=
(2)现将图1中的△ADE绕着点A顺时针旋转一个角度,得到图2,BD的延长线与CE的延长线交于点O,与AC交于点P,问(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,予以证明;若不成立,说明理由.
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①线段BD和CE的数量关系为
相等
.②BD和CE之间的夹角∠BOC=
α
.(2)现将图1中的△ADE绕着点A顺时针旋转一个角度,得到图2,BD的延长线与CE的延长线交于点O,与AC交于点P,问(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,予以证明;若不成立,说明理由.
(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45度.求证:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
(2)已知:如图2,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;
(3)在(1)的条件下,如果AB=10,求BD•AE的值. 查看习题详情和答案>>
(2)已知:如图2,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;
(3)在(1)的条件下,如果AB=10,求BD•AE的值. 查看习题详情和答案>>
(2012•淮安)阅读理解
如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
探究发现
(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?
(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为
应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
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如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
探究发现
(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?
是
是
(填“是”或“不是”).(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为
∠B=n∠C
∠B=n∠C
.应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.