摘要：如图.在等腰梯形ABCD中.已知AD∥BC.AB=DC.AD=2.BC=4.延长BC到E.使CE=AD． (1)写出图中所有与△DCE全等的三角形.并选择其中一对说明全等的理由,(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时.对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由．
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1． （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
1.（1）求梯形ABCD的面积；
2.（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
3.（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?
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（本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点
E在下底边BC上，点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；
【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间? 查看习题详情和答案>>
【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；
【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间? 查看习题详情和答案>>
