摘要：如图.⊙O是△ABC的外接圆.且AB=AC.点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC.DE交AB的延长线于点E.连结AD.BD．(1)求证:∠ADB=∠E,(2)当点D运动到什么位置时.DE是⊙O的切线?请说明理由．(3)当AB=5.BC=6时.求⊙O的半径．
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（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．
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（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．
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（本题满分10分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）求证：AF平分∠BAC；
（2）求证：BF＝FD；
（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．
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