摘要：21．如图.已知△ABC是边长为6cm的等边三角形.动点P.Q同时从A.B两点出发.分别沿AB.BC方向匀速运动.其中点P运动的速度是1cm／s.点Q运动的速度是2cm／s.当点Q到达点C时.P.Q两点都停止运动.设运动时间为t(s).解答下列问题.
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（11·柳州）（本题满分10分）
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．
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（本题满分7分）
如图，已知
，
是△
的角平分线.
求证：
.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ （已知），
∴ 
∥
（
）.
∴ 
（
）.
∵ 是△的角平分线
（
）,
∴ 
（
）.
∴ 
（
）.
∵ 
（
）,
∴ （
）.
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AB；