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某公园有一个呈四边形的小湖(如图)在它的四个角A、B、C、D上都有一棵古树,现公园管理处想扩大湖面,使湖面扩大一倍,形状为平行四边形,且不破坏古树,请问公园的这一设想能够实现吗?若能,请你画出设计图形,若不能请说明理由(画图并保留痕迹,不写画法)。