某市中心有一座百年老桥（如图1）。桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的主柱。这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈的顶点。已知AB＝44m，∠A＝45º，AC₁＝4m，点D₂的坐标为（－13,－1.69）求桥架的最高点到桥面的距离OH的长。

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－x^{2＋8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)2，且已知B（m，4）．}

(1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；

(2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．

①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；

②这种台阶不能一起铺到山脚，为什么？

(3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝(x－16)2．试求索道的最大悬空高度．