22、阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．请填空并证明．
已知：如图，，AD和A′D′分别是边BC，B′C′上的中线．
求证：．
证明：

如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）找出图中图中所有的等腰三角形：
（2）请在你第（1）小题所找的三角形中，说明它是等腰三角形的理由．
我要证的等腰三角形是：．
证明：．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
（1）证明AE=AF；
（2）若△ABC面积是36cm²，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长．