摘要：(2)若抛物线经过D.A两点.试确定此抛物线的表达式:

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已知抛物线y=

x²+px+q与x轴相交于不同的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（B在A的

右边），又抛物线与y轴相交于C点，且满足

（1）求证：4p+5q=0；
（2）问是否存在一个圆O'，使它经过A、B两点，且与y轴相切于C点？若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O'的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线y= $数学公式$ x²+px+q与x轴相交于不同的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（B在A的右边），又抛物线与y轴相交于C点，且满足 $数学公式$
（1）求证：4p+5q=0；
（2）问是否存在一个圆O'，使它经过A、B两点，且与y轴相切于C点？若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O'的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=

x²+ｐx+ｑ与x轴交于不同两点A（x₁，0），B（x₂，0），（B在A的右边）交y轴于点C，且满足

，
（1）求证：4ｐ+5ｑ=0；
（2）问是否存在一个圆O′，经过A、B两点，且与y轴相切于C点，若存在试确定此时抛物线的解析式及圆心Ｏ′的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知抛物线与直线l：y=-2x-3．

(1)请画出直线l的图象，并指出y=-2x-3中y随x的增大而变化的情况；

(2)若此抛物线与x轴交于A、B两点，且在坐标原点O的同侧，试确定此抛物线的关系式；

(3)请指出(2)中的抛物线是由抛物线经过怎样平移而得到的．

探究拓展

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（2000•福建）已知抛物线y=

x²+px+q与x轴相交于不同的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（B在A的右边），又抛物线与y轴相交于C点，且满足

（1）求证：4p+5q=0；
（2）问是否存在一个圆O'，使它经过A、B两点，且与y轴相切于C点？若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O'的坐标；若不存在，请说明理由．

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