摘要：17．观察下列式子 152=100×1×(1+1)+25 252=100×2×(2+1)+25 352=100×3×(3+1)+25 -- -- --则第n个式子可以表示为
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观察下列式子：
32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子： ；
（2）写出这一规律： ；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？ 查看习题详情和答案>>
32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：
（2）写出这一规律：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？ 查看习题详情和答案>>
（1）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
猜一猜：（a×b）100=
归纳得出：（a×b）n=
请应用上述性质计算：（-
）2011×42012
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
（1）表中第8行的最后一个数是
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
查看习题详情和答案>>
猜一猜：（a×b）100=
a100×b100
a100×b100
．归纳得出：（a×b）n=
an×bn
an×bn
．请应用上述性质计算：（-
| 1 | 4 |
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
（1）表中第8行的最后一个数是
64
64
，它是自然数8
8
的平方，第8行共有15
15
个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一个数是n2
n2
，第n行共有（2n-1）
（2n-1）
个数．