摘要：(A)EBA (B)EAB (C)AEB (D)ABE
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_685872[举报]
如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五个结论：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四边形EBCD=| 1 |
| 2 |
| A、①②④⑤ | B、①②③④ |
| C、①②③⑤ | D、①②③④⑤ |
已知：如图在矩形ABCD中，点E为CD的中点，连接EA、EB． 求证：∠EAB=∠EBA．
如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合．（1）旋转中心是
A
A
点；（2）旋转了
90
90
度；（3）若EC=10cm，求BD的长？
如图，∠C=∠D，∠EAB=∠EBA．求证：△ACE≌△BDE．
如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的？并挑选一个将理由补充完整：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．
成立的有：
①②④
①②④
，我选证明④
证明④
，理由如下：④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
∴∠MAE=∠NAF，
又∵∠E=∠F，AE=AF，
∴△AEM≌△AFN（ASA）．
∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
∴∠MAE=∠NAF，
又∵∠E=∠F，AE=AF，
∴△AEM≌△AFN（ASA）．
④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
∴∠MAE=∠NAF，
又∵∠E=∠F，AE=AF，
∴△AEM≌△AFN（ASA）．
．∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
∴∠MAE=∠NAF，
又∵∠E=∠F，AE=AF，
∴△AEM≌△AFN（ASA）．