摘要：12．若.是一元二次方程的两根.则 .
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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1x2=
，根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
=（ ）。
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，x1x2=，根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
=（ ）。若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=
、x1x2=
，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=﹣2、x1x2=﹣1．若x1、x2是一元两次方程2x2+mx﹣2m+1=0的两个实数根．
试求：
（1）x1+x2与x1x2的值（用含有m的代数式表示）；
（2）若x12+x22=4，试求m的值。
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、x1x2=，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=﹣2、x1x2=﹣1．若x1、x2是一元两次方程2x2+mx﹣2m+1=0的两个实数根．试求：
（1）x1+x2与x1x2的值（用含有m的代数式表示）；
（2）若x12+x22=4，试求m的值。
若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．
若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．
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