摘要：老师:大家真会观察和思考.太棒了!显然一元二次方程的根是..那么就有或．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_681414[举报]
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：
．
学生甲：老师，原方程可整理为
，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
是整体出现的！
老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）
（2）
．
查看习题详情和答案>>
一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：
．
学生甲：老师，这个方程先去括号，在合并同类项，行吗？
老师：这样原方程可整理为
，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：老师，我发现方程中
是整体出现的，最好不要去括号！
教师：很好，我国我们把
看成一个整体，用
表示，即
，那么原方程就变成了
．
全体学生：(同学们都特别高兴)噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程的根是
，
，那么就有
或
．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根是
，
，
，
．嗬，有这么多解啊！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低方程的次数，这是一种重要的转化方法．
全体学生：OK，换元法真神奇!
现在，请你用换元法解下列分式方程：
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
)2-4(
)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为
-
+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
是整体出现的！
老师：很好，我们把
看成一个整体，用y表示，即可设
=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
)2-
+1=0
（2）
．
查看习题详情和答案>>
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
学生甲：老师，原方程可整理为
| x2 |
| (x-1)2 |
| 4x |
| x-1 |
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
| x |
| x-1 |
老师：很好，我们把
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
| x |
| x-1 |
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
| 2x |
| x-1 |
| 4x |
| x-1 |
（2）
|
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
)2-4(
)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为
-
+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
是整体出现的！
老师：很好，我们把
看成一个整体，用y表示，即可设
=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
)2-
+1=0
（2）
．
查看习题详情和答案>>
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
学生甲：老师，原方程可整理为
| x2 |
| (x-1)2 |
| 4x |
| x-1 |
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
| x |
| x-1 |
老师：很好，我们把
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
| x |
| x-1 |
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
| 2x |
| x-1 |
| 4x |
| x-1 |
（2）
|
阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程(
)2-5(
)-6=0．
查看习题详情和答案>>
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |