摘要：29．在△ABC中.点O是AC上的一个动点.过点O作MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于E.交∠BCA的外角平分线于F.(1)请猜测OE与OF的大小关系.并说明你的理由,(2)点O运动到何处时.四边形AECF是矩形?写出推理过程,(3)在什么条件下.四边形AECF是正方形?
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（10分）如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
1.（1）试说明：OE=OF。
2.（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
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如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论。
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（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论。
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如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
