摘要：他继续研究.在图1中.做斜边上的高CD.由于∠B=30°.可知c=2b.∠ACD=30°.于是AD= .BD=.因为∠ACB=∠CDB=90°.∠B=∠B.所以△CDB∽△ACB.可知.即.同理.于是a2-b2=c=c=c=bc.对于图2.由勾股定理知.a2=b2+c2.由于b=c.有a2-b2= bc.这两块三角板都具有a2-b2= bc性质.那么任意一个倍角三角形都有这个性质吗?请解答下面的问题(1) 如图3.在△ABC中.∠CAB=2∠ABC.求证:a2-b2= bc,(2) 若一个倍角三角形的三条边的长恰为三个连续的正整数.则这三条边的长为 .(直接写出答案.不需说明理由)
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_676299[举报]
cm，那么AB= cm.
如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点：
（1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高；
（2）以顶点为顶点，你能作出边长分别是3，2
，
的三角形吗？若能，请你在图（2）上作出来．
查看习题详情和答案>>
（1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高；
（2）以顶点为顶点，你能作出边长分别是3，2
| 2 |
| 5 |
查看习题详情和答案>>
阅读下列材料，按要求回答问题．
（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A=2∠B，我们由此出发来进行思考．
在图（1）中作斜边上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=
，BD=c-
，由于△CDB∽△ACB，可知，即a2=c•BD．同理b2=c•AD，于是a2-b2=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．对于图（2），由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c，故也有a2-b2=bc．
在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，两块三角尺都是特殊的倍角三角形，对于任意倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？我们暂时把设想作为一种猜测：
如图（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，则a2-b2=bc．
在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种选出一个正确的并将其序号填在括号内（ ）
①分类的思想方法②转化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④
数形结合的思想方法
（2）这个猜测是否正确，请证明． 查看习题详情和答案>>
（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A=2∠B，我们由此出发来进行思考．
在图（1）中作斜边上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=
| b |
| 2 |
| b |
| 2 |
在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，两块三角尺都是特殊的倍角三角形，对于任意倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？我们暂时把设想作为一种猜测：
如图（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，则a2-b2=bc．
在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种选出一个正确的并将其序号填在括号内（ ）
①分类的思想方法②转化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④
数形结合的思想方法（2）这个猜测是否正确，请证明． 查看习题详情和答案>>