已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．

(1)小明说：“若添加条件BD²＝BC²＋CD²，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

(2)若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形ABCD是正方形．

如图，(1)∠ABD＝∠BDC(已知)，∴________∥________，(　　)；

(2)∵∠DBC＝∠ADB(已知)，∴________∥________，(　　)；

(3)∵∠CBE＝∠DCB(已知)，∴________∥________，(　　)；

(4)∵∠CBE＝∠A(已知)，∴________∥________，(　　)；

(5)∵∠A＋∠ADC＝(已知)，∴________∥________，(　　)；

(6)∵∠A＋∠ABC＝(已知)，∴________∥________，(　　)．