已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，且一次函数的图像经过（a，b）和（a+1，b+k）两点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若直线y=2x-1有一点A（1，c），则点A在双曲线y=上吗？试说明理由；
（3）利用（2）的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.