摘要：当直线绕O点旋转到与AD不垂直时.如图2.图3两种情况下.线段BE.CF.AG又有怎样的数量关系?写出你的猜想.并对图3的猜想给予证明.

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9、在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线a绕点O旋转到与AD垂直时（如图1），易证：BE+CF=2AG，
当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．

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在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过O点，过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别为G、E、F．当直线l绕O点旋转到与AD垂直时(如图1)，易证：BE＋CF＝2AF．

当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．

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已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与BC平行时（如图1），易证：BE+CF=AD，

当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线a绕点O旋转到与AD垂直时（如图1），易证：BE+CF=2AG，
当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．

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在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线a绕点O旋转到与AD垂直时（如图1），易证：BE+CF=2AG，当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．

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