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已知抛物线 经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
⑴求这条抛物线的表达式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
已知抛物线 经过(-1,0),(0,-3),(2,- 3)三点.
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。
(2)若点(,)在抛物线上,且0≤≤4,试写出的取值范围。
(3)设平行于轴的直线=交线段BM于点P(点P能与点M重合,不能与点B重合)交轴于点Q,四边形AQPC的面积为。
①求关于的函数关系式以及自变量的取值范围;
②求取得最大值时,点P的坐标;
③设四边形OBMC的面积为,判断是否存在点P,使得=,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
已知抛物线y = ax2-x + c经过点Q(-2, ),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点,如图.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积.