8．中.若.则是三角形．——青夏教育精英家教网——

摘要：8．中.若.则是三角形．

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△ABC中，若

，则此三角形应是

A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

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在△ABC中，若，则此三角形是__________．

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在△ABC中，若，则此三角形是__________．

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三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是

，若其是正三角形，则面积是

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三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
（3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？

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