摘要： 如图甲.长方体水槽内部有一个隔板.现有注水量不同的A.B两个水龙头以每分钟一定量的水将水注入水槽中.这时的注水时间与水面上升的高度之间的函数关系图象如图乙所示.请结合图中所给信息解答下列问题: (1)隔板的高度是多少? (2)求隔板到水槽左侧的距离及两个水龙头每分钟的注水量, (3)若两个水龙头的注水量不变.根据图甲.间隔板放在离左侧多远时.隔板两侧的水面同时升至隔板顶端?
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(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
【小题1】(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
【小题2】(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧
APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
【小题1】（1）求弦AB的长；
【小题2】（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
【小题3】（3）记△ABC的面积为S，若
＝4
，求△ABC的周长.
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APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．【小题1】（1）求弦AB的长；
【小题2】（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
【小题3】（3）记△ABC的面积为S，若
＝4，求△ABC的周长.
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(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
＝4
，求△ABC的周长.
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（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
＝4，求△ABC的周长.
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(本题满分12分)如图，直线AB分别x，y轴正半轴相交于A（a，0）和B(0,b)，直线
交于y轴与点E，交AB于点F
（1）当a=6，b=6时，求四边形EOAF的面积
（2）若F为线段AB的中点，且AB=
时，求证：∠BEF=∠BAO
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(本题满分12分) 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.
1.(1)求抛物线的解析式.
2.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
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