摘要:A:>一2, B:一2<≤5, C:≤5, D:无解.
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设边长为2a的正方形的中心A在直线L上,它的一组对边垂直于直线L,半径为r的⊙O的圆心O在直线L上运动,点A,O间距离为d.
(1)如图3-3-17①,当r<a时,根据d与a,r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | |
d=a+r | |
a-r<d<a+r | |
d=a-4 | |
d<a-r |
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有_______个.
(2)如图3-3-17②,当r=a时,根据d与a,r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | |
d=a+r | |
a≤d<a+r | |
d<a |
所以,当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有______个.
(3)如图3-3-17③,当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=a;
(4)就r>a的情形,请你仿照“当……时,⊙O与正方形的公共点个数可能有_____个”的形式,至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论.
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