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如图，将腰长为
的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，使顶点A在y轴上，顶点B在抛物线y＝ax2＋ax－2上，顶点C在x轴上，坐标为(－1，0)．
(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________；
(2)抛物线的关系式为________，其顶点坐标为________；
(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△A
的位置．请判断点
、
是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
【小题1】(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
【小题2】(2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；
【小题3】(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达
的位置．请判断点
、
是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
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．（6分）如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y＝ax2＋ax－2上，点C的坐标为(－1，0)．
【小题1】(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
【小题2】(2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；
【小题3】(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达
的位置．请判断点
、
是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．
(1)如图①，当AM＝BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM＝AM，PN＝BN，△PMN的形状是________等腰直角三角形．线段AM、BN、MN之间的数量关系是________MN)；
(2)如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是________AM2＋BN2＝MN2．试证明你的猜想；
(3)当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是________AM2＋BN2＝MN2．(不要求证明)
如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S.
（1）求折痕EF的长；
（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取 值范围.
（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒
个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?