摘要:(Ⅲ)试判断是否存在.使经过点和点的圆与轴相切于点.若存在.求出的值,若不存在.试说明理由,
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如图①,抛物线经过点A(12,0)、B(-4,0)、C(0,-12).顶点为M,过点A的直线y=kx-4交y轴于点N.
(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴;
(2)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E(如图②).当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴;
(2)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E(如图②).当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图①,抛物线经过点A(12,0)、B(-4,0)、C(0,-12).顶点为M,过点A的直线y=kx-4交y轴于点N.
(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴;
(2)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E(如图②).当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图①,抛物线经过点A(12,0)、B(-4,0)、C(0,-12).顶点为M,过点A的直线y=kx-4交y轴于点N.
(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴;
(2)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E(如图②).当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴;
(2)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E(如图②).当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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