摘要：已知D.E分别是△ABC的边BC.CA上的点.且BD＝4.DC＝1.AE＝5.EC＝2. 连结AD和BE.它们相交于点P. 过点P分别作PQ∥CA.PR∥CB.它们分别与边AB交于点Q.R.则△PQR的面积与△ABC的的面积之比为＿＿＿＿.
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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是： ．
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是： ．并证明你的结论．
（3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2．
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（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：
（3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE
=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．
（1）求证：△BDM∽△CEN；
（2）当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
（3）是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．（1）求证：△BDM∽△CEN；
（2）当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
（3）是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，若点B在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC等于