摘要：(Ⅲ)设函数..是否存在正整数.使对都成立?若存在.求出的值,若不存在.请说明理由. 惠州市2009届高三模拟考试数学试题评分标准题号12345678910答案DABAADDAAB

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设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

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设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知f(1)=

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-

]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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设函数f（x）是定义在x∈[-1，1]上的偶函数，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）³
①求f（x）的解析式；
②是否存在正整数a，使f（x）的最大值为12？若存在求出a的值，若不存在说明理由．
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设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知 $数学公式$ ，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对 $数学公式$ 恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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设函数f（x）是定义在x∈[-1，1]上的偶函数，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）³
①求f（x）的解析式；
②是否存在正整数a，使f（x）的最大值为12？若存在求出a的值，若不存在说明理由．

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