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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
答案
D
B
A
D
Ｃ
B
D
Ｃ
A
D
Ｂ
A
1．答案：Ｄ
2．答案：Ｂ 由
由
，
则，
3．答案：Ａ 由
．另该题也可直接用
的周期
性解答．
4．答案：Ｄ
5．答案：Ｃ 由垂直、平行可得．
6．答案：Ｂ 由
，
∥
，
故
7．答案：Ｄ
8．答案：Ｃ 
所以：
9．答案：Ｄ 
10．答案：Ｄ 
，
题中
故
11．答案：B 
注意到双曲线的对称性可知：
所以
．
12．答案：Ａ 由于
，
二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．
13．答案：70由图可知：底部周长小于110cm的株树为：
14．答案：１０ 准线x=-1，
,
15．答案：
如图所示：
16．答案：从第二行起，周期为８得对应的指头是大拇指．
三、解答题：本大题共５小题，共６０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题１２分） 解：①设公差为
，公比为
…………………………………(６分)
②
…………………………………(1２分)
18．（本题１２分）
解法一：（1）设
与
相交于点P，连接PD，则P为中点，
D为AC中点，PD//
。
又PD
平面D，
//平面D ……………………(４分)
（2）正三棱住
，
底面ABC。
又BDAC
BD
就是二面角
的平面角。
=
，AD=
AC=1
tan =
=
,
即二面角的大小是 …………………(８分)
（3）由（2）作AM，M为垂足。
BDAC，平面
平面ABC，平面
平面ABC=AC
BD平面，
AM平面，
BDAM
BD = D
AM平面
，连接MP，则
就是直线与平面D所成的角。
=，AD=1，在Rt
D中，=，
，
。
直线与平面D所成的角的正弦值为
…………………(1２分)
解法二：
（1）同解法一
（2）如图建立空间直角坐标系，
则D（0，0，0），A（1，0，0），
（1，0，），B（0，，0），
（0，，）
=（-1，，-），
=（-1，0，-）
设平面
的法向量为n=（x，y，z）
则n
n
则有
，得n=（
，0，1）
由题意，知
=（0，0，）是平面
ABD的一个法向量。
设n与
所成角为
，
则
，
二面角的大小是
（3）由已知，得
=（-1，，），n=（，0，1）
则
直线与平面D所成的角的正弦值为
19．（本题１２分）
（1）
因为每人从两种食品中各取一件，两件恰好都是不合格食品的概率为0．02，所以三人分别从中各取一件，恰好有一人取到两件都是不合格品的事件，可看做三次独立重复试验问题。
…………………………………(６分)
（2）
所
求的分布列为：
0
1
2
P
0.72
0.26
0.02
E=
…………………………(１２分)
20．（本题12分）
解：（1）由题意，
为
的中点
即：椭圆方程为
…………………(５分)
（2）方法一：当直线
与
轴垂直时，
，此时
，四边形
的面积
．同理当
与轴垂直时，也有四边形的面积
． 当直线
，
均与轴不垂直时，设
:
，代入消去
得：
设
所以，
， 所以，
，同理
所以四边形的面积
令
因为
当