力学综合计算题分类例析

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图2

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：

运用杠杆平衡条件：

，因为

所以A端受力为：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：

                                         ①

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路，低于这个温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它有三个档，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，、、都是发热体，求：

(1)当S指至位置1时，加热功率是多少? 的阻值是多少?

(2)当S指至位置3时，电路中的电流是多少?

(3) 的阻值是多少?

　　下面是小宇家的用电器和电路布线图：

　　下面是小宇家几台家用电器的铭牌：

　　　　　　　电风扇

　　　　　　　XPB36-S洗衣机

　　　　　　　T297901电视机

　　　　　　　BCD-103C电冰箱

(1)小宇发现洗手间的灯不亮了，而灯泡没坏．于是他闭合开关，用试电笔分别测试a、b…f各点，发现测试a、b、c三点时试电笔发光，而测试d、e、f时不发光．这说明________两点间发了________．于是他很快修好了该电路．

(2)夏天的夜晚，小宇洗完衣服正在用洗衣机脱水，三只“220V　60W”的灯和其他的用电器都在正常工作，这时通过保险丝的电流是________A．

(3)这天，物业公司的工作人员来收电费了，他观察了现在的电度表盘，然后从笔记本上查出上个月的示数是106.7kW·h，若按每度电0.6元计算，小宇家本月应该缴电费________元．上图是去年一年小宇家耗电情况的图像，可见________月份用电最多．

(4)在电阻一定时，电流越大，导体在相同时间内产生的热量________．根据这一原理，小宇家的电路中加入了保险丝．保险丝是由电阻比较________、熔点比较________的铅锑合金制成．当电流过大时，温度升高到一定程度，保险丝自动________，保护了电路．

(5)小宇在看电视新闻，电视中的信息源于从电视台发出的信号．该信号被电视机的________线接收下来，然后通过________将电信号变成图像；通过________将电信号变成声音．这样我们就可以看到图像、听到声音．

(6)小宇想在卧室安装一个照明电灯和一个红色电源指示灯．要求：只要有电，红色电源指示灯就一直亮着；照明电灯则由开关控制．请你在图中卧室的位置帮他画好电路图．

(7)小宇做了一个可以调节亮度的迷你型夜灯，已知小灯泡铭牌是“6V　3.6W”，电池电压为9V，变阻器的变阻范围是0～20Ω，灯泡的发光效率为30％．变阻器的电阻调至多大时，小灯泡实际功率是2.5W，此时小灯泡的发光功率为多大？

2008初中物理中考模拟练习题(二)

（120分钟，100分）

一、判断题（每题1分，共10分） 

　　1.弹簧秤的刻度是均匀的，是因为弹簧的伸长跟它所受的拉力成正比。　（??） 

　　2.使用滑轮组能省多少力，只与动滑轮的个数有关。　（??） 

　　3.一节干电池的电压为1.5伏，这就是说：在由它作电源的电路里，每秒钟电流做功为1.5焦耳。　（??） 

　　4.在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，对于给定的一个滑轮组，若在动滑轮下面分别挂200克或400克砝码时，这个滑轮组的机械效率不会发生变化。　（??） 

　　5.光沿着镜面的法线入射在镜面上，传播方向将不会改变。　（??）

　　　每千克摄氏度　（??） 

　　8.眼睛能看到镜子里的像，是由于像发出的光线射入眼睛中的缘故。　（??） 

　　9.通过导体的电量越多，那么导体中的电流强度就越大。　（??） 

　　10.一根铁棒在磁场中作切割磁感线运动时，铁棒两端能产生感应电压，但棒中不能产生感应电流。　（??） 

二、填空题（每题1分，共22分） 

　　1.已知大气压为760毫米汞柱，如图2-1s所示的托里拆利实验中，管内水银上方是真空，则管内A点的压强为__________毫米汞柱，槽内B点的压强为__________毫米汞柱。

　　时，受到__________牛顿的浮力，这时把铁块挂在弹簧秤上，弹簧秤的读数为__________牛顿。 

　　3.一个工人用一个动滑轮提升重物，动滑轮的机械效率为90％，他作用在绳上的拉力为250牛顿，则此重物为__________牛顿。 

　　4.灯泡上标有“220V 40W”字样，它正常发光时，电流强度为__________安，电阻为 ，2秒钟内通过它的电量为__________，2秒钟内电流所作的功为__________。

　　桌面上，用20牛顿的力竖直向下压它，桌面受到的压强是__________帕斯卡，用20牛顿的力竖直向上提它，则桌面受到的压强是__________帕斯卡。

　　焦/（千克·℃），若将该金属块的质量减少2倍，加热时间增加一倍，则这时所测得的该金属块的比热为__________焦／（千克·℃）。 

　　7.1820年丹麦物理学家 ，发现了电流周围存在着__________，我国宋代科学家__________，是世界上第一个清楚地、准确地论述磁偏角的科学家。

　　9.开口容器里的液体在任何温度下都一定是处在物态变化中的__________过程；这个过程中只在液体的__________上发生。 

　　10.在射击瞄准中有一个要领叫做“三点一直线”，这是利用了光__________的原理。光从空气斜射到水中，当入射角逐渐增大时，折射角将__________。 

三、选择题：（每题2分，共24分）

　　　（??）

　　2.已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面哪种情况是不可能的： （??）

　　3.下列关于压力的说法哪个正确：　（??）

　　4.一个物体不带电，是因为它：　（??）

　　 10米深水中的物体匀速提高2米，则拉力对重物做功为：　（??）

　　7.一只空心球总体积为V，球腔容积为V／2，当腔内不灌水时，它在水中有一半露出水面，若将球腔内注满水再放入水中，则：　（??）

　　8.在下列现象中属于光的折射的是：　（??）

　　9.如图2-3所示四个电路中，属于并联电路的正确图是：　（??）

　　下，三个物体都沿力的方向分别移动了距离S，则力F所做的功是：（??）

　　11.根据分子运动论，下列说法中错误的是　（??）

　　［ ］

四、实验题：（1题6分，2题9分，共15分） 

　　1.在测量滑轮组的机械效率的实验中，所用器材有：(a)刻度尺；(b)弹簧秤（测力范围0-3牛顿）(c)滑轮四只，每只重2.5牛顿；(d)适当长的细绳。 

　　　(1)根据现有的实验器材，在图2-5所示的四个滑轮组中，只有选用图 滑轮组，才能用最小的力提起6.8牛顿的重物，并画出该滑轮绳子的绕法。

　　2.如图2-6所示是用来测定额定电压为2.5伏的小灯泡的额定功率，(1)图中C表应是__________表，D表应是__________表。(2)当合上电键时，发现灯泡两端电压为2伏，这时滑动触头应向__________方移动，直到表的指针为__________时，灯泡正常发光。这时应记录的数据是__________与__________，灯泡额定功率的表达式P＝__________。

　　　(3)上述实验中如果D表有读数，C表无读数，毛病可能是__________；若C表有读数，D表无读数，毛病可能是__________。

五、作图题（每题2分，共8分）

　　出该发光点发出的一条光线经平面镜反射后通过B点的光路图。（标出发光点A和入射点O的位置）。

　　2.如图2-8所示，用力的图示法，画出质量为2kg的小球沿斜面滚下时所受的重力。

　　3.根据图2-9中所给通电导体的电流方向，标出磁针的N、S极和磁力线的方向。

　　4.作出2-10中杠杆所受各力的力臂（O为支点）。

六、计算题（每题7分，共21分）

　　水中，至少需在木块下吊多大质量的铁球？