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一、选择题（48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
AC
BC
D
ACD
BD
AD
AC
C
D
B
BD
二、非选择题
13．（4分）（1）1.997；1.094;
（2）（8分）30.7
14．(6分) (1)4.0 Ω (2) 3.0V 2.0Ω （每空2分）
15．（10分）(1)0.495~
(3)
（2分）偏大（2分）
16．（16分）（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
qE=ma 解得：
a=qE/m=
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则：
vB2=2as 解得：
vB=
=
（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
N-mg=mvB2/R 解得： N=mg+ mvB2/R=5.0N……（3分）
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小：N′=N=5.0N （1分）
（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：
W电=qER=0.32J （3分）
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
W电+W摩-mgR=0-
mvB2
（3分）
解得： W摩=-0.72J （2分）
17．（20分）⑴ 从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得：
x轴方向 
(3分)
y轴方向
(3分)
解得：
（2分）
⑵ 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则
（4分）
粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则
（3分）
解之得：
（3分）
即AC间y坐标为
（n = 1，2，3，……） （2分）
18．（20分）（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v0，则
解得：v0=
设A与B碰撞结束后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律
解得：v1=
（2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1， 
1分
设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有
解得：k=100N/m 3分
两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度 1分
设此时弹簧的压缩量为x2，则
解得：x2=
设此时弹簧的长度为l，则
解得：l=
（3）两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离， 从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因此有
3分
解得：
2分
19．（20分）（1）设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同，根据牛顿运动定律有 
2分
即
1分
A、B之间的距离
1分
根据万有引力定律
2分
得
2分
(2)对可见星A有
2分
其中
1分
得：
2分
(3)设m2=nm（n>0），并根据已知条件m1=6ms，及相关数据代入上式得
2分
由数学知识知
在n>0是增函数
1分
当n=2时，
1分
所以一定存在n>2，即m2>2ms，可以判断暗星B可能是黑洞 2分