摘要：过点(x0,y0)的任意直线与椭圆有公共点.则(x0,y0)应该满足关系式
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椭圆
+
=1(a＞b＞0)的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知Q（x0，y0）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
（3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知Q（x0，y0）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
（3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标． 查看习题详情和答案>>
已知椭C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
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已知C1：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．
（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．
（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围． 查看习题详情和答案>>