摘要：t的取值范围是由①得

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已知函数

（1）若的定义域为R，求实数t的取值范围；

（2）当时，求函数；

（3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？

若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.

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已知 $数学公式$ 在区间[-1，1]上是增函数
（ I）求实数a的取值范围；
（ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程 $数学公式$ 的两个非零实根为x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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在区间[-1，1]上是增函数
（ I）求实数a的取值范围；
（ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程

的两个非零实根为x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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在区间[-1，1]上是增函数
（ I）求实数a的取值范围；
（ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程

的两个非零实根为x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知在区间[－1，1]上是增函数．

(1)求实数a的取值范围；

(2)记(1)中实数a的范围为集合A，且设关于x的方程的两个非零实根为x₁，x₂．

①求|x₁－x₂|的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式m²＋tm＋1＞|x₁－x₂|对于任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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