摘要:如图13所示,跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B,物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m, 物体A与斜面间的动摩擦因数为μ, 滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围.

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一、本题共12小题,全部为必做题。每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

BD

C

B

BD

B

C

BD

AC

BC

 

二、 本题共7小题,共102分.全部为必做题,请按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.

13、(12分)(1)①,物体质量的倒数;②,(当地)重力加速度g;(每空1分)

(2)①表格如下:(3分)

位置

1

2

3

4

5

6

t/s

 

 

 

 

 

 

s/m

 

 

 

 

 

 

 

②  t  t2   (每空1分)

处理方法:尝试作出s―t图,看是否是直线,若不是再作出s―t2图。(3分)

 

14、(共12分,每小题4分) (1)×100Ω;   3.0 KΩ     

(2)乙 ;   因为甲图中流过电流表的电流太小,读数误差比较大 

(3)K2闭合前后电压表的读数U1、U2   ;

 

15、(10分)解:对B受力分析的绳中拉力T=mB g;               (1分)

当mB取最大值时,物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力fm

对A受力分析并正交分解得:     N-mgcosθ=0;                (1分)

T-fm-mgsinθ=0;             (1分)

fm=μN                         (1分)

联立以上各式,解得:           mB=m(sinθ+μcosθ)               (1分)

当mB取最小值时,物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力fm

对A受力分析并正交分解得:     N-mgcosθ=0;                (1分)

T+fm-mgsinθ=0;              (1分)

fm=μN                         (1分)

联立以上各式,解得:           mB=m(sinθ-μcosθ)              (1分)

综上,mB的范围是: m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ)            (1分)

 

16.(1)(8分)解:(1)由,得:         (3分)

         (4分)

整理得:                                     (1分)

评分标准:中间字母脚标错的一律不给分。

16.(10分)

(2)设A、B的质量分别为mA、mB,长木板B长度为L,A、B之间的滑动摩擦力为f.

=fL                         ①(2分)

若B不固定,对A、B系统由动量守恒,有

mAv0=(mA+mB)v                      ②(3分)

对A、B系统由能量守恒,有

=fL+(mA+mB)v2              ③(3分)

由以上各式解得:=                           ④(2分)

17.(17分)解:(1)做加速度减小的减速运动直到停止运动。 (3分)

               图象如答图1                              (2分)

(2)金属杆在导轨上做减速运动,刚开始时速度最大,感应电动势也最大,有:                Em = BLv0                            (1分)

所以回路的最大电流Im =  .                          (2分)

金属杆上电流方向从a到b                      (1分)

(3)   E = BLv                                     (1分)   

F= BIL                                      (1分)

由闭合电路欧姆定律得:I =                (1分)

由牛顿第二定律得:F = ma                     (1分)

解得:a =  B 2L2 v / (mR)                       (2分)

         (4):  由能的转化和守恒有: Q = mv20         (2分)

 

18、(17分)解:如答图2。(1)设粒子过N点时速度v,有:

=cosθ      ①       (1分)

v=2v0            ②       (1分)

粒子从M点运动到N点的过程,有:

qUMNmv2mv       ③       (2分)

UMN         ④        (1分)

(2)粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动,半径为O/N,有

qvB=             ⑤    (1分)  

r=        ⑥     (1分)

 

(3)由几何关系得:           ON=rsinθ             ⑦     (2分)

  粒子在电场中运动的时间t1,有:ON=v0t1              ⑧       (1分)

t1           ⑨      (1分)

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期:T=      ⑩     (1分)

设粒子在磁场中运动的时间t2,有:t2            ⑾     (2分)

t2           ⑿      (1分)

                      t=t1+t2      t=   ⒀    (2分)

19. (16分)解:(1)当A、B、C三者的速度相等时(设为v1),弹簧的弹性势能最大,由于A、B、C三者组成的系统动量守恒,

    ①                 (2分)

       解得:      ②                   (2分)

  (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为v2,则

                           ③  

解得:          ④                   (2分)

设弹性势能的最大值为,由机械能守恒得:

   ⑤        (3分)

代入数值得:                                  ⑥        (1分)

(3)A不可能向左运动。由系统的动量守恒:

             ⑦         (1分)

 若A向左运动,,则          ⑧         (2分 )

此时系统的动能之和:

⑨      (1分)

而系统的机械能: ⑩      (1分)

根据能量守恒是不可能的。                                         (1分)

 

 

 

 

 

 

(13分)(1)要利用如图所示装置,验证m1、m2组成系统的机械能守恒.电磁打点计时器(电源频率为50Hz)竖直固定在铁架台上,m1一端连接纸带,另一端通过细绳跨过轻质定滑轮与m2相连,m2的质量大于m1,从高处由静止释放m2,m1拖着纸带打出一系列的点.

①下列实验操作,不必要的是_________,错误的是__________.(填序号)

A.将打点计时器接到学生电源的“直流输出”挡

B.用天平测出m1、m2的质量

C.测量纸带计数点间的距离

D.用秒表测量m2下落的时间

②如图是实验打出的一条纸带:0是由静止开始运动时打下的第一个点,相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.

从O点到计数点5系统动能的增量=___________J,系统势能的减少量=___________J,(结果保留三位有效数字)

(2)某同学要测某一电阻的阻值(约3~5),现有下列器材:

A.两节干电池     

B.电压表0~3V,内阻约

C.电流表0~0.6A,内阻约 

D.滑动变阻器,0~

E.滑动变阻器,0~100  

F.开关和若干导线

滑动变阻器采用限流接法,要较准确地测出待测电阻的阻值.

①滑动变阻器应选________;(填序号)

②某同学的实物接线如图所示,指出该同学接线中的错误_________________

③图中5个点是实验中测得的U、I值,作图并求出R=_______.(保留两位有效数字).

 

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