摘要:5.在同一坐标系内为了得到的图象.只需将的图象
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_561957[举报]
请同学们动手做一做这个实验:将塑料瓶底部扎一小孔做成一漏斗,再挂在架子上,就做成了一个简易的单摆.在漏斗下方放一块纸板,板中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置,放手使它摆动.同时匀速拉动纸板,这样可在纸板上得到一条曲线,如图,它表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化情况.
请思考下面问题:
1.根据上节内容,请从图象判定它是否为周期函数?若是,周期是多少?
2.仔细想一想,依据图象的特征,你还能从图象中得到什么启示?
问题:将y=2x的图象向________平行移动________个单位,再作关于直线y=x对称的图象,可得函数y=log2(x+1)的图象.
对于此问题,甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法:
甲:在同一坐标系内分别作y=2x与y=log2(x+1)的图象,直接观察,可知向下平行移动1个单位即得.
乙:与函数y=log2(x+1)的图象关于直线y=x对称的曲线是它的反函数y=2x-1的图象,为了得到它,只需将y=2x的图象向下平移1个单位.
丙:由所以点(0,0)在函数y=log2(x+1)的图象上,(0,0)点关于y=x的对称的点还是其本身.函数y=2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0,0)点,因此只能向下平行移动1个单位.
你赞同谁的解法?你还有其他更好的解法吗?