摘要：16．在做的实验时.所用电源频率为50Hz.取下一段纸带研究.如图2所示.设0点为记数点的起点.相邻两记数点间还有四个点.则第一个记数点与起始点间的距离s1＝ cm.物体的加速度a＝ m/s2.物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝ m/s.

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一、选择题

1．【答案】B

【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离，方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的路程为38m，位移大小为10m。

【思考】本题中的位移方向怎样表述？

2．【答案】AC

【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。

3．【答案】D

【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有：

解得：v₂＝。

4．【答案】C

【解析】s－t图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及在这一位置的运动情况。若图线为直线，则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由题图可知，在0～t₀这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。

5．【答案】B

【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在2s内甲的位移：s_甲＝vt＝12m，乙的位移：s_乙＝。在2s时甲的速率：v_甲＝t＝6m/s，乙的速率：v_乙＝＝6m/s。可知在2s时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s内的位移大小不等，方向也不一定相同。

6．【答案】C

【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。

因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，设3s内的位移为s_总，已知第3s内通过的位移为s，则有s_总＝，又s_总＝，解得：a＝。

7．【答案】A

【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化，a＝0.8m/s²，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。

8．【答案】AD

【解析】本题用v─t图象分析较为直观。对于匀变速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。v─t图线下方包围的面积值等于位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀加速运动还是匀减速运动，总有在处的速度为v₁大于在处的速度为v₂。

9．【答案】D

【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。

前n－1秒内的位移为： ①

前n秒内的位移为： ②

第n秒内的位移为： ③

联立①③式得：第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为：s_N_－1∶s_n_－1＝。

10．【答案】B

【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为h，因初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度h所用的时间。

二、填空题

11．【答案】24

【解析】本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s²的加速度做匀减速运动，可以算出经t₀＝4s汽车已经停止运动了，所以在计算t＝5s后的位移时，时间只能用实际用的时间t₀＝4s代入。m，或者用来计算，其中v_t＝0。

【思考】在这种类型中，当t＞t₀，t＜t₀ ，t＝t₀的情况下，如何计算位移？

12．【答案】3.75

【解析】在最初0.5s内的平均速度v₁就是0.25s时刻的瞬时速度，最初1.5s内的平均速度v₂就是0.75s时刻的瞬时速度，所以有：v₂－v₁＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s²。因物体由静止开始做匀加速直线运动，所以v₂＝at₂＝5×0.75m/s＝3.75m/s。

13．【答案】2.5

【解析】从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，这1s时间内的平均速度为6m/s。设此后质点还能运动的时间为ts，这1s时间内的平均速度是其中间时刻即(t＋0.5)s的瞬时速度v_t_－0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有v_t_－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。

14．【答案】15

【解析】设该绳全长为l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵A时绳下落的高度为(H－l)，到上端上端离开A时绳下落的高度为H，则有：

＝1s

解得：l＝15m。

【总结】画出过程草图，找出对应的几何量是解题的关键。

15．【答案】

【解析】做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为v₀，则从抛出到两球相遇的时间为：。在这段时间内甲球下落的高度为，则有：

，解得：v₀＝。

16．【答案】4 1 0.75

【解析】由图2可知，0、1两记数点间的距离为s₁，设1、2两记数点间的距离为s₂，2、3两记数点间的距离为s₃，则有s₂＝9－s₁，s₃＝(15－9)cm＝6cm。对于匀变速直线运动，应有△s＝s₃－s₂＝s₂－s₁＝6－(9－s₁)＝(9－s₁)－s₁，解得：s₁＝4cm。因相邻两记数点间还有四个点，所用电源频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1s，因为△s＝aT²＝1×10^－2m，解得：a＝1m/s²。物体经第2个记数点的瞬时速度为v₂＝＝0.55m/s，物体经第4个记数点的瞬时速度v₄＝v₂＋a?2T＝0.75m/s。

三、计算题

17．【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。

设在司机反映时间内后面的汽车的位移为s₁，则有 s₁＝vt＝20m

设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s₂，由匀变速运动的规律可知 0－v²＝－2as₂

解得：＝200m

后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为

s＝s₁＋s₂＝220m

故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。

18．【解析】设物体落地时间为t，据题意有：

设最后5s前的位移为h₁，最后5s内的位移为h₂，则有

根据题意有：h₂＝3h₁

联立解得：H＝500m，v＝100m/s。

19．【解析】甲车运动6s的位移为：

尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：

将上式代入数据并展开整理得：

解得：t₁＝4s，t₂＝8s

t₁、t₂、都有意义，t₁＝4s时，甲车追上乙车；t₂＝8s时，乙车追上甲车再次相遇。

第一次相遇地点距A的距离为：

＝125m

第二次相遇地点距A的距离为：

＝245m。

高一物理寒假作业（2）

命题人：刘书新审核人：石云彩

主要内容：运动的描述及直线运动

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）

1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是（）

A．加速度大的物体速度变化大 B．加速度大的物体速度变化快

C．加速度为零的物体速度也为零 D．加速度不为零的物体速度必定越来越大

2．下列哪种情况是可能出现的（）

A．物体的加速度增大时，速度反而减小

B．物体的速度为零时，加速度却不为零

C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变

D．物体的加速度大小和速度大小均保持恒定

3．如图1所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的s－t图象，则下列说法正确的是（）

①甲、乙均做匀变速直线运动

②甲比乙早出发时间t₀

③甲、乙运动的出发点相距s₀

④甲的速率大于乙的速率

A．①②③ B．①④

C．②③ D．②③④

4．做匀变速直线运动的物体，在某段时间Δt内通过的位移是Δs，则表示（）

A．物体在Δt时间内的平均速度 B．物体在Δt时间末的瞬时速度

C．物体在Δt时间内速度的变化量 D．物体在Δs这段位移中点的瞬时速度

5．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔t内（）

A．加速度大的，其位移一定大 B．初速度大的，其位移一定大

C．末速度大的，其位移一定大 D．平均速度大的，其位移一定大

6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v₀＞0，加速度a＞0，当a值减小时（a仍大于零）则质点的（）

A．速度不断减小，位移逐渐增大 B．速度和位移都只能逐渐增大到某个定值

C．速度增大，位移趋近于某个定值 D．速度逐渐增大，位移也逐渐增大

7．一物体的位移函数式是s＝4t＋2t²＋5（m），那么它的初速度和加速度分别是（）

A．2m/s，0.4m/s² B．4m/s，2m/s² C．4m/s，4m/s² D．4m/s，1m/s²

8．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s²，不计空气阻力）（）

A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s

B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m

C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

9．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s₀＝6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s²，不计空气阻力）（）

A．石子能追上气球

B．石子追不上气球

C．若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球

D．若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球

10．在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，如图2所示。设各相邻记数点之间的距离分别为s₁、s₂、s₃、……、s₆，相邻两记数点间的时间间隔为T，则下列关系式中正确的是（）

A．s₂－s₁＝aT² B．s₄－s₁＝3aT²

C． D．打点2时物体的速度为v₂＝

二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）

11．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为___________m/s²，4s末的速度为___________m/s；t＝_________s时物体的速度为零，质点速度为零时的位移s＝___________m。

12．沿一直线运动的物体，在第1s内以10m/s的速度做匀速直线运动，在随后的2s内以7m/s的速度做匀速直线运动，那么物体在2s末的瞬时速度为___________，在这3s内的平均速度为___________。

13．物体做匀变速直线运动，第2s内的平均速度为7m/s，第3s的平均速度为5m/s，物体运动的加速度大小为____________m/s²，其方向与初速度的方向__________；（填“相同”或“相反”）

14．一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，1s后，从起点落下4m。该行星上的重力加速度为________m/s²。若该物体再下落4s，它将在起点下面_______m处。

15．完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比______________________。

16．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得所得纸带上第6计数点到第11计数点之间的距离为2.0cm，第21计数点到26计数点之间的距离为4.4cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，那么可知小车运动的加速度是_________m/s²。

三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）

17．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？

18．在一条平直的公路上，乙车以v_乙＝10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为v_甲＝15m/s，加速度大小为a＝0.5m/s²的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：

（1）两车不相遇；

（2）两车只相遇一次；

（3）两车能相遇两次。

19．从斜面上某位置，每隔T＝0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图7所示，测得s_AB ＝15 cm，s_BC ＝20 cm，试求：

（1）小球的加速度a；

（2）拍摄时B球的速度v_B；

（3）拍摄时C、D间的距离s_CD；

（4）A球上面滚动的小球还有几个？

高一物理寒假作业（2）参考答案

一、选择题

1．【答案】B

【解析】速度v、速度的变化△v和速度的变化率三者之间无直接关系，不能根据一个量的大小去判断另一个量的大小。加速度即速度的变化率是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度大的物体单位时间内的速度变化量大，即速度变化快。加速度大的物体速度变化不一定大，与时间还有关。加速度为零的物体速度完全可以不为零，如在高空中匀速飞行的飞机。加速度不为零的物体可能做加速运动，也可能做减速运动，速度不一定越来越大。

2．【答案】ABD

【解析】当物体的速度和加速度之间的夹角小于90º时，物体做加速运动，速度越来越大；

当物体的速度和加速度之间的夹角大于90º时，物体做减速运动，速度越来越小；速度大小的变化与加速度大小的变化之间无直接关系。当物体做减速运动时，物体的加速度不变、增大或减小时，速度均减小；各种交通工具在刚启动时，速度为零，但加速度却不为零；物体的加速度不为零且始终不变时，物体的速度一定要发生变化，速度矢量始终不变时加速度必为零；当物体的加速度方向的速度方向垂直时，只改变物体运动的方向，这时物体的加速度大小和速度大小均可以保持不变。

3．【答案】C

【解析】图象是s－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t₀，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距s₀。甲、乙运动的速率用图线的斜率表示，由图可知甲的速率小于乙的速率。

4．【答案】A

【解析】做匀变速直线运动的物体，某段时间Δt内的位移是Δs，两者的比值表示物体在Δt时间内的平均速度，也表示物体这段时间中间时刻的瞬时速度，不等于物体在Δt时间末的瞬时速度，小于物体在Δs这段位移中点的瞬时速度，不表示物体在Δt时间内速度的变化量。

5．【答案】D

【解析】做匀变速直线运动的物体，位移s＝。在给定的时间间隔t内，位移的大小决定于平均速度，平均速度大，其位移一定大。

6．【答案】D

【解析】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v₀＞0，加速度a＞0，速度与加速度同向，物体做加速运动。当a值减小时，说明物体速度的增加变慢，但速度仍在增加，因a仍大于零，所以还没有增大到某个定值。位移逐渐增大，不会增大到某个定值。所以物体的速度逐渐增大，位移也逐渐增大。

7．【答案】C

【解析】一物体的位移函数式是s＝4t＋2t²＋5（m），与一般的匀变速运动的位移公式s＝v₀t＋对比可知，初速度v₀＝4m/s，加速度a＝4m/s²。后面的常数项表示t＝0时物体不在坐标原点。

8．【答案】BC

【解析】从高度为125m的塔顶，先自由释放的a球，从释放到落地所用的时间为t₁＝5s，自由释放这两个球的时间差为1s，当b球下落高度为20m时，a球下落了3s时间，速度大小应为30m/s；当a球接触地面瞬间，b球下落的时间为t₂＝4s，b球下落的高度为80m，离地高度为45m。在a球接触地面之前，a球相对于b球作向下的匀速直线运动，两球的速度差恒定，速度差始终为10m/s，两球离地的高度差逐渐增大。

9．【答案】BC

【解析】一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H＝5m＜s₀＝6m，所以石子追不上气球。

若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因9×1＋s₀＝20×1－＝15(m)，则石子在抛出后1s末追上气球。

若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时t₀＝2s。设石子抛出后经时间t追上气球，则有：7t＋s₀＝20t－，代入数据解得：t₁＝0.6s，t₂＝2s。但t₂＝2s时石子到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t₁＝0.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。

10．【答案】ABD

【解析】作匀变速直线运动的物体，连续相等时间内的位移差Δs＝aT²，所以有：s₂－s₁＝aT²，s₄－s₁＝3aT²。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以有打点2时物体的速度为v₂＝。因计数点0处的速度不等于零，所以：。

二、填空题

11．【答案】－4 　　－11 　　1.25　　　3.125

【解析】由匀变速直线运动的速度变化规律v＝v₀＋at，与题给的速度表达式对比可知，初速度v₀＝5m/s，加速度a＝－4m/s²，4s末的速度v＝－11m/s。物体的速度为零时，＝1.25s，质点速度为零时的位移s＝＝3.125m。

12．【答案】7m/s 　　　　8m/s

【解析】物体2s末在作7m/s的匀速直线运动，故瞬时速度为7m/s。在这3s内的平均速度为m/s＝8m/s。

13．【答案】2 　　　相反

【解析】物体做匀变速直线运动，第2s内的平均速度即第2s内的中间时刻的瞬时速度v_1.5，第3s内的平均速度即第3s内的中间时刻的瞬时速度v_2.5，因v_2.5＝v_1.5＋a（2.5－1.5），代入数据解得：a＝－2m/s²。加速度为负值，表示物体做匀减速运动，加速度方向与初速度方向相反。

14．【答案】8 　　　　100

【解析】一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，物体在该行星的表面做自由落体运动。设该行星表面的重力加速度为g，则有，得＝8m/s²。若该物体下落4s，它将在起点下面＝100m。

15．【答案】　　　　

【解析】子弹先后射入三木块前的速度分别为v₁、v₂、v₃，穿过三木块所用的时间分别为t₁、t₂、t₃。子弹在木块内做匀减速直线运动，穿透第三块木块的速度恰好为零，可以将子弹的运动反过来看，当作初速度为零的匀加速运动。子弹穿透三个木块所走的距离相同，根据初速度为零的匀加速运动的特点有：v₃∶v₂∶v₁＝，t₃∶t₂∶t₁＝。故则子弹先后射入三木块前的速度之比为v₁∶v₂∶v₃＝，穿过三木块所用的时间之比为t₁∶t₂∶t₃＝。

16．【答案】0.8

【解析】已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，第6计数点到第11计数点之间的时间与第21计数点到26计数点之间的时间相等，均为T＝0.1s，设第6计数点到第11计数点之间的距离为s₁，第21计数点到第26计数点之间的距离为s₄，如右图。根据匀变速直线运动的特点有：△s＝aT²，s₄－s₁＝3 aT²，统一单位，代入数据解得：a＝0.8m/s²。